重来依然在十八 第116回答问题获得午餐

题目2超市购物折扣题：超市进行促销活动，商品A原价50元，打8折后再满100减20；商品b原价80元，直接打7折。如果小明要买2件商品A和1件商品b，怎样购买最划算？最少需要花费多少钱？

分开买2件商品A，原价50x2 = 100元，打8折后是100x0.8 = 80元，不满100不减；商品b打7折后是80x0.7 = 56元。总共花费80 56 = 136元。

- 方案二：一起买。2件商品A和1件商品b原价共50x2 80 = 180元，商品A打8折后是100x0.8 = 80元，商品b打7折后是80x0.7 = 56元，总共80 56 = 136元，满100减20后，花费136 - 20 = 116元。

答案:所以一起买最划算，最少花费116元。

恭喜顾逸寒回答正确，获得土豆炖牛肉一份

弹幕——

【啊啊啊啊，啊啊，为什么学霸不能算我一个】

【高校毕业就是不一样，我连题目都看不懂】

【霸总霸总牛逼】

题目3：旅行时间规划题：小李计划去旅游，从家到机场需要1小时20分钟，机场提前45分钟停止办理登机手续，他的航班起飞时间是上午10点30分。请问小李最晚几点从家出发才能顺利赶上飞机？

团子回答:答案：旅行时间规划题

- 1小时20分钟换算成分钟是60 20 = 80分钟，45分钟停止办理登机手续。

- 总共需要提前80 45 = 125分钟，125分钟即2小时5分钟。

- 10点30分往前推2小时5分钟是8点25分，所以最晚8点25分从家出发。

恭喜团子回答正确，获得虾一份

弹幕——

【啊啊啊啊，啊啊，我家团子好厉害】

【团子的字写的好好看】

【这没有一点知识都不敢参加综艺】

【啊，突然拿起笔感觉自己像一个小学生】

题目4：拼图面积计算题：有一个拼图，由100个相同的小正方形组成，拼成一个大的长方形。已知每个小正方形的边长为2厘米，且拼成的长方形长比宽多10厘米。求这个长方形拼图的面积是多少平方厘米？

苏逸晨回答:答案：- 设长方形宽为x厘米，则长为x 10厘米。

因为由100个边长为2厘米的小正方形组成，所以长方形面积为100x(2x2)=400平方厘米，根据长方形面积公式可得x(x 10)=400，即x2 10x - 400 = 0。

解方程x=\\frac{-10\\pm\\sqrt{102 - 4x(-400)}}{2}=\\frac{-10\\pm\\sqrt{100 1600}}{2}=\\frac{-10\\pm\\sqrt{1700}}{2}=\\frac{-10\\pm10\\sqrt{17}}{2}=-5\\pm5\\sqrt{17}，因为边长不能为负，所以x=-5 5\\sqrt{17}，长为5 5\\sqrt{17}。

面积为400平方厘米。

恭喜苏逸晨回答正确，获得手撕鸡一份

题目5：聚会水果分配题

设可分给x人，草莓每人至少3个，3x\\leq100；蓝莓每人至少2个，2x\\leq80。

解3x\\leq100得x\\leq\\frac{100}{3}\\approx33.3；解2x\\leq80得x\\leq40。

又因为人数x为正整数，所以x最大取33，即最多分给33人。

许彦澈回答答案：由定积分公式\\int_{a}^{b}x^n dx=\\left[\\frac{x^{n 1}}{n 1}\\right]_{a}^{b} ，对于\\int_{0}^{1}x dx=\\left[\\frac{1}{2}x^2\\right]_{0}^{1}=\\frac{1}{2}(1^2 - 0^2)=\\frac{1}{2} 。

恭喜许彦澈回答正确，获得西蓝花一份

弹幕——

【啊啊啊啊，啊啊啊啊啊，啊啊啊啊啊】

【彦澈太帅了，学霸学霸】

题目6：已知函数z = x^2y xy^2，求\\frac{\\partial z}{\\partial x}和\\frac{\\partial z}{\\partial y}

许彦澈回答:答案：求\\frac{\\partial z}{\\partial x}时，把y看作常数，\\frac{\\partial z}{\\partial x}=2xy y^2；求\\frac{\\partial z}{\\partial y}时，把x看作常数，\\frac{\\partial z}{\\partial y}=x^2 2xy 。

恭喜许彦澈回答正确，获得西红柿鸡蛋一份。

弹幕——

【啊啊啊啊，啊啊，学神学神】

【我太崇拜许彦澈了】

【彦澈彦澈你就是我的神】

题目7：求级数\\sum_{n = 1}^{\\infty}\\frac{1}{n(n 1)}的和

团子回答:答案：先对通项进行裂项，\\frac{1}{n(n 1)}=\\frac{1}{n}-\\frac{1}{n 1}，则级数的前n项和S_n=(1-\\frac{1}{2}) (\\frac{1}{2}-\\frac{1}{3}) \\cdots (\\frac{1}{n}-\\frac{1}{n 1}) = 1-\\frac{1}{n 1}，当n\\to\\infty时，\\lim_{n\\to\\infty}S_n=\\lim_{n\\to\\infty}(1-\\frac{1}{n 1}) = 1 ，所以级数和为1。

恭喜团子回答正确，获得北京烤鸭一份

弹幕——

【校花校花太牛逼了】

【好喜欢好喜欢】

【为什么学霸就不能有我一个】

题目8：计算\\lim_{x \\to \\infty} \\frac{e^x}{x^2}